Principe de base de la mesure d'un régulateur de pression proportionnel et d'un capteur de pression

1. Qu'est-ce qu'un régulateur de pression proportionnel et un capteur de pression ?

Dans les procédés de contrôle de la pression sous vide, on utilise fréquemment divers capteurs de pression et le régulateur de pression proportionnel Kao Lu . Ces capteurs et régulateurs présentent généralement différents paramètres de précision, tels que la linéarité, l'hystérésis, la répétabilité et la sensibilité, tandis que certains n'affichent qu'un indice de précision global. La signification de ces indicateurs peut varier, et il est essentiel de bien les distinguer lors de leur utilisation, notamment pour la mesure et le contrôle précis de la pression sous vide.

Cet article présente les concepts de base des paramètres tels que la linéarité, l'hystérésis, la répétabilité et la sensibilité pour divers capteurs et le régulateur de pression proportionnel de Kao Lu utilisé dans le processus de contrôle de la pression sous vide, et explique comment utiliser efficacement et correctement ces indicateurs de précision.

2. Concept de base relatif à la précision

La Commission électrotechnique internationale (CEI) définit la précision comme « l’écart maximal positif ou négatif par rapport à une courbe caractéristique spécifiée, observé lors d’un essai réalisé selon une procédure spécifiée et dans des conditions spécifiées ». Cependant, la définition de la précision pour un capteur de pression et un régulateur de pression proportionnel est beaucoup plus complexe, car les sources d’erreur peuvent inclure la non-linéarité, l’hystérésis, la répétabilité, la température, le déséquilibre du zéro, l’étalonnage et les effets de l’humidité.

La précision influe fortement sur le coût des capteurs de pression et des régulateurs de pression proportionnels , et surtout sur la qualité et l'efficacité de leur processus de mesure. Lors du choix de ces capteurs et régulateurs , il est essentiel de comprendre les facteurs qui déterminent la précision. Bien qu'il n'existe pas de définition standard unique de la précision des transducteurs de pression et des régulateurs de pression proportionnels , la norme CEI 61298-2 définit les facteurs qui la composent. Cette norme spécifie que la précision doit inclure la non-linéarité, l'hystérésis et la répétabilité. Les sources d'erreur liées à la précision et leurs méthodes de mesure respectives seront présentées ci-dessous :

2.1 Non-linéarité et sa méthode de mesure

La non-linéarité est également souvent appelée linéarité, rectitude ou erreur de linéarité. Elle désigne l'écart entre la courbe de sortie du signal électrique d'un capteur de pression et la droite de référence dans la plage de pression mesurée. L'écart entre la courbe de sortie du régulateur de pression proportionnel Kao Lu et la droite de référence dans la plage du signal électrique d'entrée signifie que la sortie d'un dispositif linéaire s'écarte de la performance attendue.

Une méthode courante pour calculer l'erreur de linéarité est la méthode des moindres carrés, qui fournit mathématiquement la droite d'ajustement optimale aux points de données, comme illustré à la figure 1. Une autre façon de définir l'erreur de linéarité est la linéarité terminale, comme illustré à la figure 2. La linéarité terminale est déterminée en traçant une droite (L1) entre deux points de données terminaux sur la courbe de sortie. Ensuite, tracez une ligne verticale de L1 jusqu'aux points de données de la courbe de sortie. Sélectionnez les points de données de manière à obtenir la longueur maximale de cette ligne verticale. La longueur de cette ligne verticale représente l'erreur de linéarité terminale. La linéarité terminale est environ deux fois meilleure que la linéarité d'ajustement optimal.


La non-linéarité est généralement exprimée en pourcentage de la pleine échelle (%PE), et l'erreur de non-linéarité correspondante est égale au produit de la plage de mesure par la non-linéarité. Si la plage de mesure est de 1 MPa et la non-linéarité de 0,05 %PE, l'erreur de non-linéarité est de : 1 MPa × 0,05 % = 0,5 kPa.

Pour déterminer la non-linéarité des transducteurs de pression et des régulateurs de pression proportionnels , il est nécessaire de collecter au préalable des données de mesure. La méthode classique consiste à appliquer une pression à intervalles réguliers sur la plage allant de zéro à la pleine échelle, ou à charger un signal analogique à intervalles réguliers sur la plage de mesure du signal électrique analogique, et ce, pour chaque valeur de pression et de signal analogique de sortie mesurée.

Plus le nombre de points de pression est élevé, plus le calcul non linéaire est précis. Une fois les mesures enregistrées, il est nécessaire de déterminer la droite de référence pour comparer les données de test. Plusieurs droites peuvent être utilisées pour calculer l'erreur de linéarité d'un capteur de pression ; voici les trois plus couramment utilisées :

La ligne droite d'ajustement appropriée

La droite d'ajustement optimale minimise généralement l'erreur, car elle est optimisée pour réduire l'écart moyen sur l'ensemble des points de mesure. Différentes méthodes mathématiques permettent de déterminer l'ordonnée à l'origine et la pente de cette droite, depuis une simple ligne tracée entre deux droites parallèles contenant tous les points jusqu'à une méthode d'ajustement par les moindres carrés.
1. Ligne terminale
   Bien que cette méthode ne permette pas d'obtenir une précision absolue, elle est très utile pour évaluer la linéarité réelle du capteur. Lors du raccordement d'un capteur de pression à un instrument de mesure, le signal de sortie du capteur est converti en une valeur mesurée en définissant le zéro et la pleine échelle de pression et en supposant une ligne droite entre ces deux points. Il s'agit de la méthode d'étalonnage la plus simple et la plus pratique.
2. Ligne droite parfaite
   Le signal de chaque point de mesure est directement comparé à celui d'un capteur de pression de haute précision. Par exemple, une sortie 0-10 V dans la plage 0-5 bar générera avec précision un signal de 2,5 V à 1,25 bar. Les lignes parfaitement droites sont rarement utilisées dans les transducteurs de pression, car ils ne comportent généralement pas de composants d'ajustement du zéro et du gain. De plus, deux capteurs de pression ne sont jamais exactement identiques. Leurs caractéristiques de zéro et de plage de mesure diffèrent et peuvent présenter des écarts bien supérieurs aux erreurs de linéarité.

Par conséquent, pour un lot de capteurs de pression, la spécification d'erreur de linéarité doit être plus large afin de prendre en compte les variations des caractéristiques de zéro et de plage. Toutefois, certaines applications exigent une linéarité parfaite, notamment lorsqu'un capteur de pression défectueux doit être remplacé directement, sans étalonnage préalable des paramètres de zéro et de plage.

2.2 Répétabilité

L'erreur de répétabilité correspond à l'écart de la mesure de sortie lors de la mesure continue d'une pression d'entrée donnée, toutes les autres conditions restant inchangées. Pour le régulateur de pression proportionnel Kao Lu , il s'agit de l'écart de la mesure de pression de sortie lors de la mesure continue d'un signal de tension d'entrée donné. Les erreurs de répétabilité se divisent en erreurs de répétabilité et erreurs de non-répétabilité.

L'erreur de répétabilité désigne les incertitudes prévisibles qui peuvent être caractérisées ou éliminées des mesures grâce à un conditionnement analogique supplémentaire ou à une électronique à microprocesseur. Typiquement, pour les capteurs de pression et les régulateurs de pression proportionnels , les erreurs de répétabilité sont les erreurs de linéarité et les erreurs de décalage thermique du zéro/de la plage de mesure.

L'erreur de répétabilité du capteur de pression comprend parfois une erreur de répétabilité à court terme, qui indique la stabilité du capteur de pression sur une série de cycles de pression, obtenue en collectant un deuxième et un troisième point d'étalonnage peu après le premier.

Pour déterminer l'erreur de répétabilité, comparez chaque point de pression au même point des cycles 2 et 3, c'est-à-dire comparez le même point de pression de chaque cycle au premier cycle afin de déterminer l'amplitude de la variation. La répétabilité à court terme apparaît rarement comme une erreur distincte sur une fiche technique et est généralement incluse dans les erreurs combinées de non-linéarité, d'hystérésis et de répétabilité.

Les erreurs non reproductibles sont des incertitudes de mesure complexes, impossibles à prévoir et à caractériser, telles que l'hystérésis, la répétabilité à court terme et la stabilité à long terme. Ces erreurs varient en fonction des variations de pression, du nombre et de la fréquence des cycles de pression, et donc d'une application à l'autre. La stabilité à long terme mesure la capacité du signal de sortie à évoluer dans le temps en conditions normales de fonctionnement.

La dérive à long terme est exprimée en pourcentage de la pleine échelle sur une période donnée, généralement 12 mois. Parfois, seules la stabilité à long terme du zéro et de la plage sont mentionnées, notamment si l'une est nettement supérieure à l'autre. La dérive à long terme n'est en réalité qu'un indicateur comparatif entre deux technologies et ne peut être considérée comme fiable pour une application particulière. En effet, il est difficile de prévoir le nombre de cycles de pression, de température, de vibrations et de chocs auxquels un capteur de pression sera soumis au cours de sa durée de vie.

Tous ces facteurs influent à des degrés divers sur les performances d'un capteur de pression, en fonction de l'amplitude et de la fréquence. En résumé, dans la déclaration de précision des capteurs de pression et des régulateurs de pression proportionnels , l'indice de répétabilité fait généralement référence à la répétabilité, et par là même, la répétabilité désigne généralement les erreurs reproductibles à court terme.

2.3 Hystérésis

L'erreur d'hystérésis est généralement exprimée comme la combinaison d'une hystérésis mécanique et d'une hystérésis thermique. L'hystérésis mécanique correspond à l'écart de la tension de sortie pour une pression d'entrée donnée, lorsque cette pression augmente puis diminue. De même, l'hystérésis thermique correspond à l'écart de la tension de sortie pour une pression d'entrée donnée avant et après un cycle de température. L'hystérésis est représentée comme la combinaison de ces deux effets, comme illustré sur la figure 3.

L'hystérésis thermique est rarement mentionnée dans les spécifications des capteurs de pression ; il est donc difficile de déterminer si elle est prise en compte dans l'erreur thermique globale. Si elle est indiquée, elle sera exprimée en pourcentage de la pleine échelle sur la plage de température compensée.

L'erreur d'hystérésis de mesure individuelle est calculée en comparant le signal de sortie au même point de pression dans un ensemble de données de pression croissante et décroissante. Cependant, lors du calcul des décalages avec d'autres données pour évaluer la précision globale, chaque point est considéré individuellement et comparé à la droite de régression linéaire optimale.

L'hystérésis des capteurs de pression et des régulateurs de pression proportionnels est mesurée en appliquant une pression ou une tension de commande de zéro à la pleine échelle, généralement en s'arrêtant à 5 paliers équidistants sans dépasser la valeur mesurée. Le processus est ensuite répété en sens inverse, de la pleine échelle à zéro.

Pour garantir les meilleurs résultats, il est important de contrôler soigneusement la pression ou la tension afin qu'elle ne dépasse pas le point de mesure, car les changements de direction de la pression et de la tension appliquées introduisent des effets d'hystérésis secondaires.

L'erreur d'hystérésis correspond à l'écart entre les valeurs de pression ou de tension mesurées lors de la montée et de la descente d'un palier. Le pourcentage d'hystérésis se calcule en divisant l'écart maximal par la pression maximale. Le calcul est détaillé sur la figure 3 :
Hystérésis % = ((Vp1 - dVp1)/FRO) × 100
Vp1 = Tension de sortie à la pression P1 pendant l'augmentation de pression.
dVp1 = Tension de sortie à la pression P1 pendant la décompression.
FRO = Tension de sortie à pleine échelle

2.4 Résolution et sensibilité

La résolution désigne la capacité d'un capteur à percevoir de faibles variations d'une grandeur mesurée. Autrement dit, si la grandeur d'entrée varie lentement à partir d'une certaine valeur non nulle, la sortie du capteur reste inchangée tant que cette variation ne dépasse pas un certain seuil. Le capteur ne peut donc pas détecter les variations de la grandeur d'entrée. Sa sortie ne change que lorsque la grandeur d'entrée dépasse la résolution.

La résolution de chaque point d'un capteur sur toute sa plage de mesure n'est généralement pas uniforme. Par conséquent, la variation de la grandeur d'entrée nécessaire pour provoquer une variation brusque de la grandeur de sortie sur toute sa plage de mesure est souvent utilisée comme indice de résolution : résolution = variation mesurée de la grandeur de sortie / variation mesurée. La sensibilité correspond au rapport entre la variation de tension de sortie ΔV et la variation de pression d'entrée ΔP en régime permanent du capteur de pression : sensibilité = variation de la réponse / variation mesurée.

La sensibilité correspond à la pente de la courbe caractéristique entrée-sortie. Si la relation entre l'entrée et la sortie du capteur de pression est linéaire, la sensibilité est constante. Dans le cas contraire, elle varie en fonction de l'amplitude du signal d'entrée.

Lorsque l'entrée et la sortie d'un capteur ont les mêmes dimensions, sa sensibilité correspond à son facteur d'amplification. En règle générale, plus la sensibilité est élevée, meilleure est la résolution et meilleure est la précision de mesure. Cependant, une sensibilité élevée réduit la plage de mesure et diminue la stabilité.

Les indicateurs de résolution et de sensibilité sont essentiels pour le contrôle de pression par régulateur proportionnel , car ils déterminent souvent sa précision finale. En particulier, lors du contrôle de pression par un contrôleur PID externe, plus la sensibilité du régulateur proportionnel est élevée, plus il est capable de minimiser le signal de tension de commande généré par le contrôleur PID, permettant ainsi une régulation et un contrôle de pression de haute précision.

3. La relation entre l'erreur totale et la précision

La précision est généralement le principal critère de choix d'un transducteur de pression et d'un régulateur de pression proportionnel . Il convient de noter que la précision ne représente qu'une partie de l'erreur totale, laquelle figure parfois dans les indicateurs techniques du capteur et du régulateur . L'erreur totale dépend de divers facteurs, tels que les conditions d'utilisation du capteur. Comme illustré sur la figure 4, elle comprend principalement trois aspects : l'erreur de réglage, la précision et l'influence de la température.

Comme illustré à la figure 4, l'erreur de réglage comprend les erreurs de zéro et d'étendue. Ces erreurs sont facilement identifiables et corrigibles. Ces deux indicateurs du capteur de pression et du régulateur de pression proportionnel sont généralement étalonnés en usine et lors du processus d'étalonnage.

La stabilité à long terme, également appelée erreur à long terme ou dérive à long terme, est à l'origine des erreurs de zéro et de plage de mesure en fonctionnement. Cela signifie que ces deux erreurs réglables peuvent réapparaître, voire s'aggraver, après une utilisation prolongée du capteur. Un étalonnage et des ajustements successifs permettent de corriger cette dérive à long terme.

L'erreur totale due à l'effet de température est liée aux fluctuations de température qui affectent la valeur mesurée par le capteur de pression et le régulateur de pression proportionnel . Un autre phénomène, appelé hystérésis thermique, intervient également. L'hystérésis représente l'écart systématique entre la mesure d'un même point effectuée lors d'un aller-retour. Dans le cas de l'hystérésis thermique, elle décrit la différence (ou l'écart) du signal de sortie à une température donnée lorsque cette température augmente ou diminue.

4. Conclusion

Dans la pratique, l'utilisation des capteurs de pression et du régulateur de pression proportionnel Kao Lu soulève une question essentielle : quel est le choix le plus judicieux des capteurs et du régulateur ? Cela nécessite une analyse approfondie de chaque situation. L'erreur de réglage étant corrigée par le fabricant, elle devient un facteur secondaire. Par ailleurs, les capteurs de pression requièrent généralement un étalonnage et une mise au point réguliers pendant leur utilisation.

Par conséquent, en pratique, la précision et les effets thermiques jouent souvent un rôle déterminant. La question essentielle est la suivante : l’instrument est-il utilisé dans des conditions contrôlées ? Cela signifie que lors de mesures effectuées à proximité de la température de référence pendant l’étalonnage (généralement 25 °C), l’effet de la température est pratiquement négligeable et l’erreur totale est principalement due à l’altération de la précision. En revanche, lors de la mesure et du contrôle de la pression sur une large plage de températures, les effets de la température deviennent prépondérants.